Gratteux et loterie : vos vraies chances de gagner

Les chances du gros lot : le calcul

Les chances d'un gros lot se calculent : il suffit de compter les combinaisons possibles. Une seule gagne.

Lotto 6/49 : 1 chance sur 13 983 816

Au Lotto 6/49, six numéros sont tirés parmi 49. L'ordre n'a pas d'importance. Le nombre de combinaisons est :

49 × 48 × 47 × 46 × 45 × 44 ÷ (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 10 068 347 520 ÷ 720 = 13 983 816

Selon les conditions de jeu de Loto-Québec en vigueur depuis le 22 janvier 2024, la chance de gagner le gros lot du tirage classique est d'une sur 13 983 816 pour une sélection de 6 numéros, vendue 3 $ la participation. La même source donne une chance sur 6,6 de gagner un lot quelconque au tirage classique, y compris une participation gratuite.

Lotto Max : 1 chance sur 33 446 140 par participation

Au Lotto Max, sept numéros sont tirés parmi 52. Depuis le tirage du 14 avril 2026, une participation coûte 6 $ et comprend 4 sélections de 7 numéros. Le calcul se fait en deux temps :

• Combinaisons possibles pour une sélection : 52 × 51 × 50 × 49 × 48 × 47 × 46 ÷ 5 040 = 674 274 182 400 ÷ 5 040 = 133 784 560.
• Chance par participation : 133 784 560 ÷ 4 sélections = 33 446 140.

Ces chiffres figurent dans les conditions de jeu du Lotto Max de Loto-Québec, en vigueur depuis le 14 avril 2026. Selon les médias, une participation à 5 $ comprenait auparavant 3 sélections de 7 numéros parmi 50 : 99 884 400 ÷ 3 = 33 294 800. Les chances du gros lot ont donc très peu changé. Les conditions de jeu précisent aussi qu'une participation a 1 chance sur 5,8 de gagner un lot quelconque.

Un lot quelconque comprend les participations gratuites, qui rendent la mise sans rien rapporter de plus. Le montant du gros lot ne change pas ces chances : elles ne dépendent que du nombre de combinaisons.

Pour situer l'ordre de grandeur

Au Lotto 6/49, il existe 13 983 816 combinaisons. Si 20 000 personnes, dans une grande salle, choisissaient chacune une combinaison différente, elles couvriraient 20 000 ÷ 13 983 816 des combinaisons, soit environ 1 sur 699.

Une participation au Lotto Max chaque semaine pendant 40 ans représente 2 080 participations. Vos chances de remporter le gros lot au moins une fois sont alors de 2 080 ÷ 33 446 140, soit environ 0,0062 %, ou 1 chance sur 16 080. Ces 2 080 participations coûtent 12 480 $.

Les gratteux : ce que veut dire « 1 chance sur 4 »

Sur chaque billet à gratter, Loto-Québec affiche des « chances approximatives de gagner un lot ». Ce chiffre ne dit pas qu'on va gagner de l'argent. Il compte tous les lots, y compris le plus petit, qui est souvent égal au prix du billet.

Le site de Loto-Québec présente, pour chaque billet, un tableau des lots et de leurs chances. Deux exemples, lus le 23 octobre 2026 :

Ces deux billets de Loto-Québec servent à comprendre l'affichage.

Cas pratique : que rapportent 6 millions de billets de 1 $?

Le tableau du billet à 1 $ est calculé sur des ventes de 6 000 000 de billets. Il donne le nombre de lots de chaque valeur. On en tire :

• Lots gagnants au total : 1 430 694, soit environ 1 billet sur 4,2.
• Valeur de tous les lots : 3 600 000 $, soit 60 % des 6 000 000 $ dépensés. C'est le taux de retour théorique affiché.

Près de 63 % des billets gagnants rendent exactement la mise. Avec les lots de 2 $, on atteint 71,5 %. Au total, 533 094 billets rapportent plus que leur prix : environ 1 billet sur 11,3. Pour le reste, la « chance de gagner » est surtout une chance de récupérer son argent.

Le taux de retour : 60 % ne veut pas dire « je récupère 60 % »

Le taux de retour théorique est la part des mises qui revient en lots aux personnes qui jouent, sur l'ensemble des billets vendus. Un taux de 60 % signifie que, sur 100 $ dépensés par l'ensemble des personnes qui jouent, 60 $ sont remis en lots. Les 40 $ restants ne leur reviennent pas.

Pour une personne, le résultat réel varie : une minorité gagne gros, la majorité perd un peu à chaque achat. La moyenne, elle, reste en dessous de la mise. Pour comparer avec la roulette, les ALV ou le bingo, voyez la marge de l'exploitant de chaque jeu.

Au Lotto Max, le taux se calcule à partir des conditions de jeu : Loto-Québec réserve 2,88 $ pour les lots sur chaque participation de 6 $, soit 2,88 ÷ 6 = 48 %. Au Lotto 6/49, les conditions de janvier 2024 réservent 1,44 $ sur 3 $, soit 1,44 ÷ 3 = 48 %, ce que confirme le taux affiché par Loto-Québec.

Selon le rapport annuel 2024-2025 de Loto-Québec, 1 782 millions de dollars ont été remis en lots à la loterie, dont 131 lots de 1 million de dollars ou plus, pour 109 nouveaux millionnaires. Ces chiffres montrent que des lots sont gagnés. Ils ne renseignent pas sur la chance d'une personne en particulier, puisque les lots se répartissent entre des millions de participants.

La rente à vie : lire la promesse

Certains gratteux offrent une rente à vie. Selon le même rapport annuel, quatre personnes ont gagné une rente de 1 000 $ par semaine à vie avec une loterie à rente à vie en 2024-2025. Cette rente se verse sur de nombreuses années. Un dollar reçu dans 30 ans vaut moins qu'un dollar reçu aujourd'hui.

Pour comparer, on calcule la valeur actualisée (la valeur d'aujourd'hui de versements futurs) :

VA = P × (1 − (1 + r)^−n) ÷ r, où P est le versement annuel, r le taux d'actualisation et n le nombre d'années.

Exemple de calcul, avec P = 52 000 $ (1 000 $ × 52 semaines). Les taux et les durées sont choisis pour l'exemple; ils ne viennent pas de Loto-Québec, et les versements sont comptés une fois par an, en fin d'année (simplification) :

La rente « à vie » vaut donc moins que son total. La durée réelle dépend aussi de la vie de la personne gagnante. Les règles exactes du billet (durée, options de versement) se trouvent dans les règles du jeu. Une partie de ces versements est imposable : voir l'imposition des gains de loterie. Au Québec, les gains de loterie ne sont pas inclus dans le revenu^[7], selon Revenu Québec.

Ce que coûte une vie de loterie

Perte moyenne attendue = mises × (1 − taux de retour).

Exemple : 10 $ par semaine, soit 520 $ par an.

Ce sont des moyennes théoriques, sans imprévu ni gros gain. Le coût réel peut être plus bas ou beaucoup plus élevé, surtout si les achats augmentent avec le temps. La question utile est : combien cela représente-t-il dans le budget, et ce montant est-il fixé à l'avance? Pour votre propre montant, le calculateur de pertes au jeu fait le calcul en quelques secondes.

Qui peut acheter un billet?

La Loi sur la Société des loteries du Québec interdit à l'exploitant d'un commerce de vendre un billet de loterie à une personne mineure^[5] (article 25.1). Toute personne peut être tenue de prouver qu'elle est majeure. Au Québec, la majorité est fixée à 18 ans par l'article 153 du Code civil^[6]. Jeu par jeu, les règles sont réunies dans l'âge légal pour jouer au Québec.

Quand la loterie cause des difficultés

Pour certaines personnes, la loterie prend de la place : dépenses plus élevées que prévu, achats cachés à l'entourage, recherche de la somme manquante. Québec.ca décrit le trouble lié à la pratique des jeux de hasard et d'argent^[8] comme une pratique qui cause plus de difficultés que de plaisir. Si un proche achète trop de billets, voyez comment en parler avec ce proche.

Questions fréquentes

Quel billet à gratter offre les meilleures chances?

Chaque billet affiche ses propres chances. Un chiffre plus favorable sur une ligne ne change pas le fait que, en moyenne, le jeu rend moins que la mise. Pour comparer deux billets, regardez le taux de retour et la part des lots égaux à la mise, comme dans le cas pratique ci-dessus.

Les chances de gagner changent-elles quand le gros lot est très élevé?

Non. Les chances du gros lot dépendent du nombre de combinaisons, pas du montant. Au Lotto Max, c'est toujours 1 sur 33 446 140 par participation. Si plusieurs participations gagnent le gros lot, il est partagé entre elles, selon les conditions de jeu.

Choisir ses numéros change-t-il les chances?

Non. Les conditions de jeu précisent que les numéros sont tirés au hasard. Chaque combinaison de 7 numéros, même une suite de numéros consécutifs, a la même chance de sortir. Les autres croyances sur les numéros sont examinées dans la page sur les combinaisons et idées reçues du Lotto Max.